Unidad
Trabaja muestreo, variabilidad, regresión y decisiones basadas en datos.
El estudiante compara muestras, ajusta modelos y discute qué tan convincente es una conclusión.
Es muy útil para tareas de modelación con datos reales y lectura crítica de gráficos.
Laboratorios para esta unidad
Las alturas humanas son un ejemplo clásico de distribución normal. Este laboratorio usa datos de 3 grupos (mixto, mujeres, hombres) para practicar estadística descriptiva completa: histograma, box plot, resumen de 5 números, media, mediana, desviación estándar y simetría.
Abrir modelaciónEl tiempo de reacción humano es un dato que los estudiantes pueden generar y analizar en el momento. Este laboratorio incluye una prueba interactiva que mide milisegundos, acumula los resultados y calcula estadísticos en tiempo real. Es ideal para discutir variabilidad, valores atípicos y la diferencia entre media y mediana.
Abrir modelaciónComparar grupos es una de las aplicaciones más importantes de la estadística descriptiva. Este laboratorio presenta datos de 3 exámenes (Matemáticas, Ciencias, Lengua) donde dos grupos tomaron la misma prueba. Permite calcular percentiles, comparar medias y medianas, y analizar dispersión.
Abrir modelaciónLa ley de los grandes números establece que al repetir un experimento muchas veces, la frecuencia relativa se acerca a la probabilidad teórica. Este simulador permite experimentar con un dado y ver la convergencia en tiempo real.
Abrir modelaciónLa distribución binomial modela el número de éxitos en n ensayos independientes con probabilidad constante p. Este laboratorio permite explorar cómo cambia la forma de la distribución al variar n y p, y compararla visualmente con la curva normal aproximada.
Abrir modelaciónLa distribución normal es el modelo continuo más importante en estadística. Desde alturas de personas hasta errores de medición, muchos fenómenos naturales siguen esta forma acampanada. Este laboratorio permite manipular los parámetros μ y σ, sombrear áreas bajo la curva y verificar la regla empírica.
Abrir modelaciónLa regresión lineal permite modelar la relación entre dos variables cuantitativas. Este laboratorio presenta 4 escenarios reales (estudio, clima, altitud, emisiones) donde el estudiante primero intenta ajustar la recta por intuición y luego compara con la solución por mínimos cuadrados.
Abrir modelaciónEl cuarteto de Anscombe (1973) y el Datasaurus (Matejka y Fitzmaurice, 2017) son dos familias de datos donde los resúmenes estadísticos coinciden hasta la segunda cifra mientras las gráficas son completamente diferentes. El laboratorio muestra primero la tabla de resúmenes casi idénticos, pide una conjetura y luego revela las formas para enseñar la lección de Tukey: mirar antes de resumir.
Abrir modelaciónEl Teorema Central del Límite (TCL) es uno de los resultados más poderosos de la estadística: sin importar la forma de la población original, la distribución de las medias muestrales se aproxima a una normal con media μ y desviación σ/√n. Este laboratorio permite experimentar con poblaciones uniformes, exponenciales, bimodales y sesgadas.
Abrir modelación🎬Exploraciones narrativas
Labs breves anclados a una historia real. Retoman y refuerzan conceptos de los labs anteriores.
Narrativo
Seis situaciones donde dos grupos se cruzan — un club y un coro, idiomas, deportes, mascotas, lectura y streaming — y el enunciado siempre te calla algo. Recupera lo que falta con el diagrama como herramienta y conecta el conteo con la probabilidad condicional.
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Cinco problemas de frecuencia acumulada donde el estudiante construye primero la tabla (la aritmética que casi nadie revisa) y después lee Q₁, mediana, Q₃, IQR y percentiles por interpolación en la ojiva. Incluye comparación mediana vs media para detectar sesgo y un box plot derivado.
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Reconstruye el caso real de UC Berkeley 1973 — una acusación de discriminación que se desvaneció al desagregar los datos por departamento. Aplica el test χ² de independencia y descubre la paradoja de Simpson en estado puro.
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Modela la paradoja del falso positivo con sliders de prevalencia, sensibilidad y especificidad. Descubre cómo un test 99/99 puede dar mayoritariamente falsos positivos cuando la enfermedad es rara.
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Aplica el test de chi² de independencia a cuatro tablas de contingencia reales (deporte × género, tratamiento × resultado, método de estudio × nota, color × país). Calcula frecuencias esperadas bajo H₀, el estadístico χ² y compara con el valor crítico al 5 % para decidir.
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Visualiza el árbol de probabilidad de una prueba diagnóstica binaria y descubre cómo se calculan las probabilidades conjuntas, las marginales y los valores predictivos (VPP y VPN) a partir de la prevalencia, la sensibilidad y la especificidad.
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Modela el juego propuesto por Daniel Bernoulli donde la esperanza matemática del premio diverge. Cambia el tope de la casa y descubre por qué nadie pagaría un precio infinito por jugar.
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Modela la paradoja de Condorcet con tres grupos de votantes y tres candidatos. Descubre cómo la preferencia colectiva puede ser cíclica aunque cada votante tenga preferencias transitivas.
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Compara la distribución de primeros dígitos en datasets reales con la curva teórica de Benford. Descubre por qué el 1 aparece seis veces más que el 9 y cómo se usa para detectar fraude.
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Calcula la probabilidad de que al menos dos personas en una sala compartan cumpleaños. Descubre por qué con solo 23 personas la probabilidad supera el 50 %.
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Monta torneos iterados entre estrategias clásicas (Tit-for-Tat, Siempre traiciona, Pavlov...) y descubre cómo emerge la cooperación cuando el juego se repite.
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Juega el problema de las tres puertas. Compara la estrategia de quedarte con la de cambiar y descubre por qué cambiar duplica tus posibilidades.
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