MathModels Lab

Laboratorios interactivos de modelación matemática para estudiantes y docentes de currículos internacionales de nivel medio y avanzado.

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Sitio web: mathmodels.astridto.com

Unidad

Geometría y trigonometría

Conecta espacio, ángulos, razones trigonométricas y fenómenos periódicos con representaciones visuales fuertes.

Busca que el estudiante vea cómo cambia una situación espacial y cómo ese cambio se representa en funciones, vectores y ecuaciones geométricas.

Abre espacio para simulaciones con circunferencia unitaria, vectores, oscilaciones y estudio visual de cónicas.

Laboratorios para esta unidad

1

Volumen y área superficial

Se manipulan las dimensiones de cuatro sólidos clásicos y se observan en tiempo real las fórmulas, las medidas y la gráfica de V y A en función de un parámetro.

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2

Llenado de recipientes

Se llena un recipiente virtual (cilindro, cono, esfera, formas compuestas) y se observa la curva V vs h, la tasa de cambio dV/dh y la familia de función resultante.

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3

Cónicas en contexto

Se modelan tres situaciones reales donde cada cónica aparece naturalmente: cobertura de señal circular, concentración de rayos en un foco parabólico y órbitas elípticas con excentricidad variable.

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4

Funciones trigonométricas

Aborda fenómenos periódicos y oscilatorios para relacionar parámetros con forma, periodicidad y modelación.

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5

Transformaciones trigonométricas

Se superponen la curva base y la transformada y = a·f(b(x − h)) + k para visualizar el efecto de cada parámetro. Un modo desafío pide identificar los parámetros de una curva incógnita.

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6

Modelación trigonométrica

Se presentan datos periódicos de cuatro contextos reales y el estudiante manipula a, b, h, k para que la curva modelo se ajuste a los datos, evaluando la calidad con RMSE y residuos.

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7

Rectas en 3D · Vuelo de dron

Cuatro waypoints en ℝ³ (A puerto, B canal Singel, C Jordaan, D helipuerto fuera del plano ABC) y una torre histórica fija. El estudiante trabaja en 9 paneles secuenciales que cubren paso a paso el contenido vectorial obligatorio HL.

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🎬Exploraciones narrativas

Labs breves anclados a una historia real. Retoman y refuerzan conceptos de los labs anteriores.

🎬

Narrativo

La sombra de la pirámide de Giza

Reconstruye el método con el que Tales de Mileto midió la Gran Pirámide de Keops en el ~600 a.C. usando solo un bastón, su sombra y triángulos semejantes.

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